Ferran Torres (12.), Raphinha (56., Foulelfmeter/74.), Frenkie de Jong (84.) und Pau Victor (84.) trafen für die Gäste. Für Mallorca hatte Vedat Muriqi (43.) das zwischenzeitliche 1:1 erzielt.
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Abseits des Sieges durften sich die Blaugrana auch über das Startelf-Comeback von Youngster Lamine Yamal freuen. Flick sah den 17-Jährigen als "sehr wichtig für uns", denn er bringe "immer positive Dinge in die Mannschaft".
"Er hätte heute ein oder zwei Tore schießen können, er hat sehr gut gespielt. Natürlich bin ich mit der Leistung der Mannschaft zufrieden. In der ersten Halbzeit hatten wir viele Chancen und haben ein Tor geschossen. Sie haben durch einen Konter den Ausgleich erzielt, aber wir haben weitergemacht."
Flick schont Lewandowski
Verzichten konnte der Deutsche auf seinen langjährigen Weggefährten Robert Lewandowski, der zuletzt 20 Spiele in Folge für Barcelona absolviert hatte. "Lewandowski musste sich ausruhen, wir mussten uns um ihn kümmern", sagte der 59-Jährige.
Barca hatte am Samstag durch das 1:2 gegen Kellerkind UD Las Palmas die erste Heimniederlage der Saison kassiert und war im dritten Ligaspiel in Serie ohne Sieg geblieben. Die Zeitung Sport schrieb von Flicks "erster Minikrise".