Die Nachricht vom Montag folgte auf eine ähnliche Drohung an den argentinischen Kapitän Messi im vergangenen Jahr und kam eine Woche, nachdem Di Maria, der jetzt für den portugiesischen Meister Benfica spielt, erklärt hatte, er wolle seine Karriere bei seinem Jugendverein Rosario Central beenden.
"Sag deinem Sohn Angel, dass er nicht nach Rosario zurückkommen soll, weil wir ein Familienmitglied töten werden", hieß es in der Nachricht, die das Nachrichtenportal Infobae unter Berufung auf Polizeiquellen veröffentlichte.
"Nicht einmal Pullaro wird dich retten", hieß es weiter, womit der Gouverneur der Provinz, Maximiliano Pullaro, gemeint war. "Wir hinterlassen keine Zettel. Wir lassen Kugeln und tote Menschen zurück".
Das Motiv für die Drohungen ist jedoch nach wie vor unklar, und die Polizei kann keine möglichen Ermittlungsansätze ausschließen. Die Polizei reagierte nicht sofort auf eine E-Mail von Reuters, in der um eine Stellungnahme gebeten wurde.
Medienberichten zufolge hinterließ ein Auto ein Schild mit der an die Familie Di Maria gerichteten Botschaft vor dem Privatanwesen, in dem der 36-Jährige normalerweise wohnt.
Di Maria bei der Nationalmannschaft
Di Maria wird im Freundschaftsspiel gegen Costa Rica am Dienstag in der Startelf stehen, wie Argentiniens Nationaltrainer Lionel Scaloni später am Montag gegenüber Reportern erklärte.
Zum Match-Center: Argentinien vs. Costa Rica
"Di Maria weiß, dass er bei allem, was er braucht, unsere volle Unterstützung hat. Das Wichtigste ist, dass er spielt, das wird ihn ein wenig entspannen."
Rosario, eine der größten Agrar- und Hafenstädte der Welt, wird von Gewalt heimgesucht, da die Attraktivität der Stadt als Umschlagplatz für illegale Drogen, die in andere Länder verschickt werden, Experten zufolge Drogenhändler angelockt hat.
Letztes Jahr wurde Messi bedroht, nachdem Unbekannte einen Supermarkt überfallen hatten, der der Familie seiner Frau Antonela Roccuzzo gehörte.
In der vergangenen Woche kündigte die argentinische Regierung an, sie werde dem Kongress einen Gesetzentwurf vorlegen, der es den Streitkräften erlauben würde, bei internen Sicherheitsoperationen zur Bekämpfung des Drogenhandels und der Kriminalität in Rosario einzugreifen.